obě slova v překladu znamenají chyba, ale:
fault – ukazuje na viníka, e.g. the accident wasn’t my fault (ta nehoda nebyla moje chyba), také se používá ve smyslu kaz, e.g. his only fault is laziness
mistake – kromě použití ve významu chyba (neutrálně, neukazujeme na viníka) i ve spojeních, např. by mistake – omylem